线性归回是坑骗数理统计中的归回理会来细目二种或许二种以上变数间相互仰仗的定量闭系的一种统计理会方法，是变量间的有关闭系中最沉要的一局部，首要查核几率取统计常识，查考学徒的赏玩手腕、数据解决手腕及运算手腕，标题难度清淡，运用普遍．
一 线性归回方程公式
两 顺序总结
(3)归回理会是解决变量有关闭系的一种数学方法．首要用来处理：
①细目特定量之间能否有有关闭系，倘使有即找出它们之间亲昵的数学表明式；
②根据一组看察值，预测变量的与值及讯断变量与值的变迁趋向；
③求线性归回方程．
三 线性归回方程的求法
例1
四 线性归回方程的运用
例2
例3
例4
例5
例6
推导2个样原点的线性归回方程
例7 设有二个点A（1，y1），B（2，y2），用最小两趁法推导其线性归回方程并入行理会。
解：由最小两趁法，设，则样原点到该直线的“距离之以及”为
进而可知：其时，b有最小值。将代进“距离以及”预备式中，视其为闭于b的两次函数，再用配方法，可知：
此时直线方程为：
设AB中点为M，则上述线性归回方程为
也许观出，由二个样原点推导的线性归回方程就为过这二点的直线方程。这以及尔们的意识是相似的：对于二个样原点，最佳的拟合直线即是过这二点的直线。
上头尔们是用最小两趁法对于有二个样原点的线性归回直线方程入行了直交推导，首要是不同对于闭于a以及b的两次函数入行钻研，由配方法求其最值及所需前提。真际上，由线性归回系数预备公式：
可得回线性归回方程为
设AB中点为M，则上述线性归回方程为
。
求归回直线方程
例8 在硝酸钠的熔解实习中，测患上在没有共暖度下，熔解于100份水中的硝酸钠份数的数据以下
描出散点图并求其归回直线方程.
解：修立坐标系，画出散点图以下：
由散点图也许观出：二组数据呈线性有关性。设归回直线方程为：
由归回系数预备公式：
可求患上：b=0.87，a=67.52，进而归回直线方程为：y=0.87 67.52。
三、综合运用
例3、假定闭于某配置的使用年限以及所付出的培修用度y（万元）有以下统计材料：
（1）求归回直线方程；（2）预计使用10年时，培修用度约是几何？
解：（1）设归回直线方程为：
（2）将 = 10代进归回直线方程可患上y = 12.38，就使用10年时的培修用度大约是12.38万元。
线性归回方程也是高考常考考点之一，有望共学们能不苛学习，刻意线性归回方程的求法及运用，不苛体会线性归回方程的求解进程，明白变量间的有关闭系，进而体会统计念想在真际糊口中的运用及沉要．
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