四川对口高职数学真题讲解
在四川省对口高职考试中，数学是一个重要科目。通过做数学真题的讲解，可以帮助同学们更好地理解题目，提高解题能力。本文将为大家详细讲解一道四川对口高职数学真题。
题目概述
题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + k，其中k是常数。若f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-5，则k的值为多少？
解题思路
首先，我们需要找出函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值。根据最小值的性质，可以得知最小值出现在函数的导数为0的点上。
对函数f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0，可以解得x = 1或x = 1/3。
接下来，我们需要判断这两个解在区间[-2,2]上哪一个对应的是函数f(x)的最小值。我们可以通过求二阶导数f''(x)来判断。
对函数f'(x)再次求导，得到f''(x) = 6x - 6。将x = 1代入，可以得到f''(1) = 0。
由于f''(1) = 0，说明x = 1对应的是函数f(x)的拐点。根据拐点的性质，我们可以判断x = 1对应的是函数f(x)的最小值。
将x = 1代入原函数f(x)，得到f(1) = 1^3 - 3*1^2 + 2*1 + k = -5。
解方程可以得到k = -5 - 1 + 3 - 2 = -5。
答案
根据上述计算，可知k的值为-5。
通过以上的讲解，我们可以看出在这道题中，通过求导和判断二阶导数的值，我们可以找到函数的最小值，并进一步求得k的值。希望这个讲解对同学们在四川对口高职数学考试中有所帮助。
