四川对口高职数学真题讲解_四川对口高职数学试题

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四川对口高职数学真题讲解

在四川省对口高职考试中,数学是一个重要科目。通过做数学真题的讲解,可以帮助同学们更好地理解题目,提高解题能力。本文将为大家详细讲解一道四川对口高职数学真题。

题目概述

四川对口高职数学真题讲解_四川对口高职数学试题

题目:已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + k,其中k是常数。若f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-5,则k的值为多少?

解题思路

首先,我们需要找出函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值。根据最小值的性质,可以得知最小值出现在函数的导数为0的点上。

对函数f(x)求导,得到f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令f'(x) = 0,可以解得x = 1或x = 1/3。

四川对口高职数学真题讲解_四川对口高职数学试题

接下来,我们需要判断这两个解在区间[-2,2]上哪一个对应的是函数f(x)的最小值。我们可以通过求二阶导数f''(x)来判断。

对函数f'(x)再次求导,得到f''(x) = 6x - 6。将x = 1代入,可以得到f''(1) = 0。

由于f''(1) = 0,说明x = 1对应的是函数f(x)的拐点。根据拐点的性质,我们可以判断x = 1对应的是函数f(x)的最小值。

将x = 1代入原函数f(x),得到f(1) = 1^3 - 3*1^2 + 2*1 + k = -5。

解方程可以得到k = -5 - 1 + 3 - 2 = -5。

四川对口高职数学真题讲解_四川对口高职数学试题

答案

根据上述计算,可知k的值为-5。

通过以上的讲解,我们可以看出在这道题中,通过求导和判断二阶导数的值,我们可以找到函数的最小值,并进一步求得k的值。希望这个讲解对同学们在四川对口高职数学考试中有所帮助。

函数 的是 求导

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